ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 13xe^{-x^2}

解

\int 13 x e^{- x^{2}} d x

解

- \frac{13}{2} e^{- x^{2}} + C

解答ステップ

\int 13 x e^{- x^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 13 \cdot \int x e^{- x^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 13 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 13 (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 13 (- \frac{1}{2} e^{u})

代用を戻す

u = - x^{2}

= 13 (- \frac{1}{2} e^{- x^{2}})

簡素化

13 (- \frac{1}{2} e^{- x^{2}}) : - \frac{13}{2} e^{- x^{2}}

= - \frac{13}{2} e^{- x^{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{13}{2} e^{- x^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of (-4x)/(e^{x^2)}

\int \frac{- 4 x}{e ^{x^{2}}} d x

tangent f(x)=x-1/x+ln(x),\at x=1

t an g e n t f (x) = x - \frac{1}{x} + ln (x), at x = 1

tangent y=16xsin(x),(pi/2 ,8pi)

t an g e n t y = 16 x sin (x), (\frac{π}{2}, 8 π)

(\partial)/(\partial y)(xln(y+z))

\frac{\partial}{\partial y} (x ln (y + z))

derivative ln(x^4+2)

d er i v a t i v e ln (x^{4} + 2)