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y^'sec(x)=8y^2,y(pi/2)= 1/3

解

y^{^{'}} sec (x) = 8 y^{2}, y (\frac{π}{2}) = \frac{1}{3}

解

y = - \frac{1}{8 sin ( x ) - 11}

解答ステップ

y^{'} (x) sec (x) = 8 y^{2}

分離可能 ODE を解く:

y = - \frac{1}{8 sin ( x ) - 11}

y = - \frac{1}{8 sin ( x ) - 11}

グラフ

人気の例

(dP)/(dt)=7sqrt(Pt),P(1)=7

\frac{d P}{d t} = 7 Pt, P (1) = 7

(dy)/(dx)=6\sqrt[4]{xy}

\frac{d y}{d x} = 6 4 x y

(dy)/(dt)=cos^2(y)

\frac{d y}{d t} = cos^{2} (y)

(dy)/(dx)y=(1/3)(x^2+2)^{3/2}

\frac{d y}{d x} y = (\frac{1}{3}) (x^{2} + 2)^{\frac{3}{2}}

(dy)/(dx)=xy^2-x,y(1)=2

\frac{d y}{d x} = x y^{2} - x, y (1) = 2