(dy)/(dx)=xe^{5y-3x},y(0)=1

解

\frac{d y}{d x} = x e^{5 y - 3 x}, y (0) = 1

y = - \frac{ln ( \frac{5 e ^{- 3 x} x}{3} + \frac{5}{9} e ^{- 3 x} + \frac{1}{e ^{5}} - \frac{5}{9} )}{5}

解答ステップ

\frac{d y}{d x} = x e^{5 y - 3 x}

分離可能 ODE を解く:

y = - \frac{ln ( \frac{5 e ^{- 3 x} x}{3} + \frac{5}{9} e ^{- 3 x} + \frac{1}{e ^{5}} - \frac{5}{9} )}{5}

y = - \frac{ln ( \frac{5 e ^{- 3 x} x}{3} + \frac{5}{9} e ^{- 3 x} + \frac{1}{e ^{5}} - \frac{5}{9} )}{5}