(\partial)/(\partial y)((3x-4y)/(3x+4y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{3 x - 4 y}{3 x + 4 y})

- \frac{24 x}{( 3 x + 4 y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{3 x - 4 y}{3 x + 4 y})

Behandle

x

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial y} ( 3 x - 4 y ) ( 3 x + 4 y ) - \frac{\partial}{\partial y} ( 3 x + 4 y ) ( 3 x - 4 y )}{( 3 x + 4 y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial y} (3 x - 4 y) = - 4

\frac{\partial}{\partial y} (3 x + 4 y) = 4

= \frac{( - 4 ) ( 3 x + 4 y ) - 4 ( 3 x - 4 y )}{( 3 x + 4 y ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{( - 4 ) ( 3 x + 4 y ) - 4 ( 3 x - 4 y )}{( 3 x + 4 y ) ^{2}} : - \frac{24 x}{( 3 x + 4 y ) ^{2}}

= - \frac{24 x}{( 3 x + 4 y ) ^{2}}

x \to 9 lim (cos (\frac{1}{x - 9}))

d er i v a t i v e 3 6 x

\int 4 sin (\frac{x}{2}) + 8 d x

\int csc^{6} (x) d x

t a y l or \frac{( 1 - v )}{( 1 + v )}