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人気のある微分積分 >

(dx}{dt}=\frac{t+sin^2(t))/x ,x(0)=1

解

\frac{d x}{d t} = \frac{t + sin ^{2} ( t )}{x}, x (0) = 1

解

x = \frac{2 t ^{2} + 2 t - sin ( 2 t ) + 2}{2}

解答ステップ

\frac{d x}{d t} = \frac{t + sin ^{2} ( t )}{x}

分離可能 ODE を解く:

x = \frac{2 t ^{2} + 2 t - sin ( 2 t ) + 2}{2}

x = \frac{2 t ^{2} + 2 t - sin ( 2 t ) + 2}{2}

グラフ

人気の例

(dy)/1 =(dx)/(1+y)

\frac{d y}{1} = \frac{d x}{1 + y}

(dx)/(dt)=-ksqrt(x),x(0)=5

\frac{d x}{d t} = - k x, x (0) = 5

(dy)/(dx)=(2y+1)^2xe^{-x}

\frac{d y}{d x} = (2 y + 1)^{2} x e^{- x}

(dx)/(dt)=-300*x/(10^8)

\frac{d x}{d t} = - 300 \cdot \frac{x}{1 0 ^{8}}

y^'+x/(1+x^2)*y=(2x)/(1+x^2)

y^{^{'}} + \frac{x}{1 + x ^{2}} \cdot y = \frac{2 x}{1 + x ^{2}}