integral of ((2x+5))/(sqrt(x^2+5x))

Lösung

\int \frac{( 2 x + 5 )}{x ^{2} + 5 x} d x

2 x^{2} + 5 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x + 5}{x ^{2} + 5 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{2} + 5 x

ein

= 2 (x^{2} + 5 x)^{\frac{1}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 2 x^{2} + 5 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x^{2} + 5 x + C

\frac{d}{d x} (\frac{csc ( x ) tan ( x )}{cos ( x )})

x \to 5 lim (5 x - 4)

\int \frac{x ^{4} + x - 9}{x ^{2} + 3} d x

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} + y^{3} + z^{3} + 6 x yz)

\int \frac{3 - 4 x ^{3} + 6 x ^{6}}{x ^{6}} d x