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Beliebt Rechnen >

(dy)/(dx)=(y(y+1))/(x+1)

Lösung

\frac{d y}{d x} = \frac{y ( y + 1 )}{x + 1}

Lösung

y = \frac{e ^{c_{1}} x}{1 - e ^{c_{1}} x - e ^{c_{1}}} + \frac{e ^{c_{1}}}{1 - e ^{c_{1}} x - e ^{c_{1}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d y}{d x} = \frac{y ( y + 1 )}{x + 1}

Solve separable ODE:

y = \frac{e ^{c_{1}} x}{1 - e ^{c_{1}} x - e ^{c_{1}}} + \frac{e ^{c_{1}}}{1 - e ^{c_{1}} x - e ^{c_{1}}}

y = \frac{e ^{c_{1}} x}{1 - e ^{c_{1}} x - e ^{c_{1}}} + \frac{e ^{c_{1}}}{1 - e ^{c_{1}} x - e ^{c_{1}}}

Graph

Beliebte Beispiele

y^'=(1+y^6)/(xy^5),y(1)=1

y^{^{'}} = \frac{1 + y ^{6}}{x y ^{5}}, y (1) = 1

(dy)/(dx)ax^2y=7

\frac{d y}{d x} a x^{2} y = 7

(df)/(dx)=1-(r)f(x)

\frac{df}{d x} = 1 - (r) f (x)

(dz)/(dt)=6te^{4z}

\frac{d z}{d t} = 6 t e^{4 z}

y^'-5y=8,e^{5x}y(0)=0

y^{^{'}} - 5 y = 8, e^{5 x} y (0) = 0