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y^{''}+2y^'+5y=1,y^'(0)=0,y(0)=0

Lösung

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 5 y = 1, y^{^{'}} (0) = 0, y (0) = 0

Lösung

y = e^{- t} (- \frac{1}{5} cos (2 t) - \frac{1}{10} sin (2 t)) + \frac{1}{5}

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) + 2 y^{'} (t) + 5 y = 1

Solve linear ODE:

y = e^{- t} (- \frac{1}{5} cos (2 t) - \frac{1}{10} sin (2 t)) + \frac{1}{5}

y = e^{- t} (- \frac{1}{5} cos (2 t) - \frac{1}{10} sin (2 t)) + \frac{1}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-2y^'+y=x^3+4x

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = x^{3} + 4 x

y^{''''}-y=e^{2t}

y^{^{''''}} - y = e^{2 t}

-1/9 y^{''}+2/3 y^'-y= t/(t+1)

- \frac{1}{9} y^{^{''}} + \frac{2}{3} y^{^{'}} - y = \frac{t}{t + 1}

y^{''}-2y^'+y=e^{-x}

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = e^{- x}

y^{''}+6y^'+9y=te^{-3t}

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 9 y = t e^{- 3 t}