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y^{''}-3y^'+2y=(e^x)/(1+e^x)

Lösung

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = \frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}}

Lösung

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{x} + (- x - \frac{1}{e ^{x}} + ln (e^{x} + 1)) e^{2 x} + (ln (1 + e^{x}) - x) e^{x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - 3 y^{'} (x) + 2 y = \frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{x} + (- x - \frac{1}{e ^{x}} + ln (e^{x} + 1)) e^{2 x} + (ln (1 + e^{x}) - x) e^{x}

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{x} + (- x - \frac{1}{e ^{x}} + ln (e^{x} + 1)) e^{2 x} + (ln (1 + e^{x}) - x) e^{x}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+y^'+1/4 y=e^x(sin(3x)-cos(3x))

y^{^{''}} + y^{^{'}} + \frac{1}{4} y = e^{x} (sin (3 x) - cos (3 x))

y^{''}-2y^'+y=(e^x)/((1+x^2))

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = \frac{e ^{x}}{( 1 + x ^{2} )}

y^{''}+3y^'+2y=6e^x

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = 6 e^{x}

y^{''}-10y^'+25y=(x+1)e^x

y^{^{''}} - 10 y^{^{'}} + 25 y = (x + 1) e^{x}

y^{'''}-5y^{''}=4x^2-3x+6e^{5x}

y^{^{'''}} - 5 y^{^{''}} = 4 x^{2} - 3 x + 6 e^{5 x}