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人気のある微分積分 >

integral of ((3-x)/(sqrt(x^2-6x+2)))

解

\int (\frac{3 - x}{x ^{2} - 6 x + 2}) d x

解

- x^{2} - 6 x + 2 + C

解答ステップ

\int \frac{3 - x}{x ^{2} - 6 x + 2} d x

因数

3 - x : - (- 3 + x)

= \int \frac{- ( - 3 + x )}{x ^{2} - 6 x + 2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{- 3 + x}{x ^{2} - 6 x + 2} d x

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = x^{2} - 6 x + 2

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 6 x + 2)^{\frac{1}{2}}

簡素化

- \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 6 x + 2)^{\frac{1}{2}} : - x^{2} - 6 x + 2

= - x^{2} - 6 x + 2

定数を解答に追加する

= - x^{2} - 6 x + 2 + C

グラフ

人気の例

derivative of cos((pix/4))

\frac{d}{d x} (cos (\frac{π x}{4}))

tangent f(x)=x^2,\at x=-3

t an g e n t f (x) = x^{2}, at x = - 3

limit as x approaches 4 of (x^{q(x)}(4-x))/(e^{4-x)-1}

x \to 4 lim (\frac{x ^{q (x)} ( 4 - x )}{e ^{4 - x} - 1})

limit as x approaches 9 of 7/(x-9)

x \to 9 lim (\frac{7}{x - 9})

integral of x^3-6x

\int x^{3} - 6 x d x