y^{''}-3y^'-9y=4cos(2x)-5e^{-x}

Lösung

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} - 9 y = 4 cos (2 x) - 5 e^{- x}

y = c_{1} e^{\frac{( 3 + 3 5 ) x}{2}} + c_{2} e^{\frac{( 3 - 3 5 ) x}{2}} - \frac{24}{205} sin (2 x) - \frac{52}{205} cos (2 x) + e^{- x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - 3 y^{'} (x) - 9 y = 4 cos (2 x) - 5 e^{- x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{\frac{( 3 + 3 5 ) x}{2}} + c_{2} e^{\frac{( 3 - 3 5 ) x}{2}} - \frac{24}{205} sin (2 x) - \frac{52}{205} cos (2 x) + e^{- x}

y = c_{1} e^{\frac{( 3 + 3 5 ) x}{2}} + c_{2} e^{\frac{( 3 - 3 5 ) x}{2}} - \frac{24}{205} sin (2 x) - \frac{52}{205} cos (2 x) + e^{- x}

y^{^{'''}} - 3 y^{^{''}} + 4 y = e^{2 x}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = 5 e^{- 2 t}

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 6 y = e^{x}

y^{^{''}} + y = 3 e^{- 7 x}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

y^{^{''}} + 4 y = e^{2 x}