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y^{''}+2y^'-3y=1,y(0)=e^x-1/3

解

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - 3 y = 1, y (0) = e^{x} - \frac{1}{3}

解

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- 3 x} - \frac{1}{3}

解答ステップ

y^{''} (x) + 2 y^{'} (x) - 3 y = 1

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- 3 x} - \frac{1}{3}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- 3 x} - \frac{1}{3}

グラフ

人気の例

y^{'''}-12y^{''}+256y=e^{8x}

y^{^{'''}} - 12 y^{^{''}} + 256 y = e^{8 x}

y^{'''}-y^{''}=2x^2+x

y^{^{'''}} - y^{^{''}} = 2 x^{2} + x

1/2 x^{''}+1/2 x^'+6x=10cos(3t)

\frac{1}{2} x^{^{''}} + \frac{1}{2} x^{^{'}} + 6 x = 10 cos (3 t)

y^{''}-y^'=4cos(2x)

y^{^{''}} - y^{^{'}} = 4 cos (2 x)

8y^{''}+4y^'+5y=1,y(0)=1

8 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 5 y = 1, y (0) = 1