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人気のある微分積分 >

integral of (12)/((1+x+y)^5)

解

\int \frac{12}{( 1 + x + y ) ^{5}} d y

解

- \frac{3}{( 1 + x + y ) ^{4}} + C

解答ステップ

\int \frac{12}{( 1 + x + y ) ^{5}} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \int \frac{1}{( 1 + x + y ) ^{5}} d y

u置換積分法を適用する

= 12 \cdot \int \frac{1}{u ^{5}} d u

べき乗則を適用する

= 12 (- \frac{1}{4 u ^{4}})

代用を戻す

u = 1 + x + y

= 12 (- \frac{1}{4 ( 1 + x + y ) ^{4}})

簡素化

12 (- \frac{1}{4 ( 1 + x + y ) ^{4}}) : - \frac{3}{( 1 + x + y ) ^{4}}

= - \frac{3}{( 1 + x + y ) ^{4}}

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{( 1 + x + y ) ^{4}} + C

グラフ

人気の例

x^2y^'+x(x+2)y=ex

x^{2} y^{^{'}} + x (x + 2) y = e x

(dy)/(dx)+1/x y=2

\frac{d y}{d x} + \frac{1}{x} y = 2

integral of 5cos(t)

\int 5 cos (t) d t

derivative f(x)=(4x-2x^3)(4+sqrt(x))

d er i v a t i v e f (x) = (4 x - 2 x^{3}) (4 + x)

勾配 (-3,9),(2,-1)

s l o p e (- 3, 9), (2, - 1)