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y^{''}-8y^'+20y=100x^2-65

解

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 20 y = 100 x^{2} - 65

解

y = e^{4 x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + 5 x^{2} + 4 x - \frac{43}{20}

解答ステップ

y^{''} (x) - 8 y^{'} (x) + 20 y = 100 x^{2} - 65

線形 ODE を解く:

y = e^{4 x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + 5 x^{2} + 4 x - \frac{43}{20}

y = e^{4 x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + 5 x^{2} + 4 x - \frac{43}{20}

グラフ

人気の例

y^{''}+2y^'-8y=4e^{-2x}-e^{-x}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - 8 y = 4 e^{- 2 x} - e^{- x}

y^{''}-4y^'+4y=(x+1)*e^{2x}

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = (x + 1) \cdot e^{2 x}

y^{''}+6y^'+13y=10e^{-2t},y(0)=3

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 13 y = 10 e^{- 2 t}, y (0) = 3

4y^{''}+y=sin(t),y(0)=0,y^'(0)=1

4 y^{^{''}} + y = sin (t), y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

y^{'''}+289y^'=tan(17x)

y^{^{'''}} + 289 y^{^{'}} = tan (17 x)