y^{''}+9y^'+14y=2+t,y(0)=1,y^'(0)=1

解

y^{^{''}} + 9 y^{^{'}} + 14 y = 2 + t, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 1

y = (\frac{134}{245} + \frac{177}{196}) e^{- 2 t} - \frac{134}{245} e^{- 7 t} + \frac{t}{14} + \frac{19}{196}

解答ステップ

y^{''} (t) + 9 y^{'} (t) + 14 y = 2 + t

線形 ODE を解く:

y = (\frac{134}{245} + \frac{177}{196}) e^{- 2 t} - \frac{134}{245} e^{- 7 t} + \frac{t}{14} + \frac{19}{196}

y = (\frac{134}{245} + \frac{177}{196}) e^{- 2 t} - \frac{134}{245} e^{- 7 t} + \frac{t}{14} + \frac{19}{196}