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(d^2y)/(dx^2)-3(dy)/(dx)-4y=2sin(x)

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解答

dx2d2y​−3dxdy​−4y=2sin(x)

解答

y=c1​e4x+c2​e−x−175​sin(x)+173​cos(x)
求解步骤
dx2d2y​−3dxdy​−4y=2sin(x)
求解线性方程:y=c1​e4x+c2​e−x−175​sin(x)+173​cos(x)
y=c1​e4x+c2​e−x−175​sin(x)+173​cos(x)

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y^{''}+16y=-8sin(4x)+17e^xy′′+16y=−8sin(4x)+17exy^{''}+2y^'+17y=-44-85xy′′+2y′+17y=−44−85xy^{''}+y=-2x-3sin(2x)y′′+y=−2x−3sin(2x)y^{''}-6y^'+9y=3e^{3x}+2sin(x)-cos(x)y′′−6y′+9y=3e3x+2sin(x)−cos(x)2y^{''}+2y=-16cos(3x)2y′′+2y=−16cos(3x)
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