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-y^{''}+y=e^{a*x},y(0)=0,y(1)=0

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解答

−y′′+y=ea⋅x,y(0)=0,y(1)=0

解答

y=ex(−(−e2+1)(−a2+1)−ea+1+e2​−−a2+11​)+(−e2+1)(−a2+1)e−x(−ea+1+e2)​+−a2+1eax​
求解步骤
−y′′(x)+y=ea⋅x
求解线性方程:y=ex(−(−e2+1)(−a2+1)−ea+1+e2​−−a2+11​)+(−e2+1)(−a2+1)e−x(−ea+1+e2)​+−a2+1eax​
y=ex(−(−e2+1)(−a2+1)−ea+1+e2​−−a2+11​)+(−e2+1)(−a2+1)e−x(−ea+1+e2)​+−a2+1eax​

作图

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y^{'''}-y^{''}=x+e^xy′′′−y′′=x+exy^{''}+4y^'+32y=4cos(4t)y′′+4y′+32y=4cos(4t)y^{''}+4y=t^2+6e^t,y(0)=0,y^'(0)=7y′′+4y=t2+6et,y(0)=0,y′(0)=7y^{''}-2y^'+y=(e^x)/(x^2+4)y′′−2y′+y=x2+4ex​y^{''}+4y=3sin(t),y(0)=1,y^'(0)=-1y′′+4y=3sin(t),y(0)=1,y′(0)=−1
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