2y^{''}+3y^'-2y=xe^{-2x}

Lösung

2 y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - 2 y = x e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{\frac{x}{2}} + c_{2} e^{- 2 x} - \frac{e ^{- 2 x} x ^{2}}{10} - \frac{2 e ^{- 2 x} x}{25}

Schritte zur Lösung

2 y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) - 2 y = x e^{- 2 x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{\frac{x}{2}} + c_{2} e^{- 2 x} - \frac{e ^{- 2 x} x ^{2}}{10} - \frac{2 e ^{- 2 x} x}{25}

y = c_{1} e^{\frac{x}{2}} + c_{2} e^{- 2 x} - \frac{e ^{- 2 x} x ^{2}}{10} - \frac{2 e ^{- 2 x} x}{25}

9 y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + y = 5 - x

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = sin (x), y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 2

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 2 y = 3 e^{- x}

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 8 y = 3 sin (2 x)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = 2 e^{- x} - e^{x}