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ay^{''}-2ay^'-3ay=x^2

Lösung

a y^{^{''}} - 2 a y^{^{'}} - 3 a y = x^{2}

Lösung

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- x} - \frac{x ^{2}}{3 a} + \frac{4 x}{9 a} - \frac{14}{27 a}

Schritte zur Lösung

a y^{''} (x) - 2 a y^{'} (x) - 3 a y = x^{2}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- x} - \frac{x ^{2}}{3 a} + \frac{4 x}{9 a} - \frac{14}{27 a}

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- x} - \frac{x ^{2}}{3 a} + \frac{4 x}{9 a} - \frac{14}{27 a}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-5y^'+6y=10sin(2x)+2e^{3x}

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 6 y = 10 sin (2 x) + 2 e^{3 x}

y^{''}-4y^'+4y=1-4e^t

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = 1 - 4 e^{t}

y^{''}+5y^'+6y=e^{2x}

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 6 y = e^{2 x}

y^{^{''}} + 6 y + 9 = 0

y^{''}+12y=4e^{9x}

y^{^{''}} + 12 y = 4 e^{9 x}