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y^{'''}+3y^{''}-4y=9xe^{-2x}+4x

Lösung

y^{^{'''}} + 3 y^{^{''}} - 4 y = 9 x e^{- 2 x} + 4 x

Lösung

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- 2 x} + c_{3} x e^{- 2 x} + \frac{- 9 x ^{3} - 9 x ^{2} - 6 x - 18 e ^{2 x} x - 2}{18 e ^{2 x}}

Schritte zur Lösung

y^{'''} (x) + 3 y^{''} (x) - 4 y = 9 x e^{- 2 x} + 4 x

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- 2 x} + c_{3} x e^{- 2 x} + \frac{- 9 x ^{3} - 9 x ^{2} - 6 x - 18 e ^{2 x} x - 2}{18 e ^{2 x}}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- 2 x} + c_{3} x e^{- 2 x} + \frac{- 9 x ^{3} - 9 x ^{2} - 6 x - 18 e ^{2 x} x - 2}{18 e ^{2 x}}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-y^'-2y=3x+6

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = 3 x + 6

y^{''}-4y=e^{2x}-2x

y^{^{''}} - 4 y = e^{2 x} - 2 x

y^{''}+y^'-2y=xe^x+1/(e^{2x)}

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 2 y = x e^{x} + \frac{1}{e ^{2 x}}

y^{''}-2y^'+y=(e^x)/((1+x)(2+x))

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = \frac{e ^{x}}{( 1 + x ) ( 2 + x )}

(d^2y)/(dx^2)-(dy)/(dx)-45y=e^{5x}

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - \frac{d y}{d x} - 45 y = e^{5 x}