y^{''}+y^'-12y=(e^x)/x

解答

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 12 y = \frac{e ^{x}}{x}

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- 4 x} + \frac{e ^{3 x} Ei ( - 2 x ) - e ^{- 4 x} Ei ( 5 x )}{7}

求解步骤

y^{''} (x) + y^{'} (x) - 12 y = \frac{e ^{x}}{x}

求解线性方程:

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- 4 x} + \frac{e ^{3 x} Ei ( - 2 x ) - e ^{- 4 x} Ei ( 5 x )}{7}

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- 4 x} + \frac{e ^{3 x} Ei ( - 2 x ) - e ^{- 4 x} Ei ( 5 x )}{7}

(6 D^{2} + 4 D + 2) y = x e^{- 2 x}

- 21 y + 4 y^{^{'}} + y^{^{''}} = t + 1

so l v e f or y, d (y) = 7 (2)^{y}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 5 y = 1 - 5 x + 8 (cos (x) - sin (x))

4 x^{^{''}} - 4 x^{^{'}} + x = \frac{8}{t ^{2}} e^{\frac{t}{2}}