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y^{'''}+6y^{''}+12y^'+8y=4e^{-2x}

Lösung

y^{^{'''}} + 6 y^{^{''}} + 12 y^{^{'}} + 8 y = 4 e^{- 2 x}

Lösung

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + c_{3} x^{2} e^{- 2 x} + \frac{2 e ^{- 2 x} x ^{3}}{3}

Schritte zur Lösung

y^{'''} (x) + 6 y^{''} (x) + 12 y^{'} (x) + 8 y = 4 e^{- 2 x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + c_{3} x^{2} e^{- 2 x} + \frac{2 e ^{- 2 x} x ^{3}}{3}

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + c_{3} x^{2} e^{- 2 x} + \frac{2 e ^{- 2 x} x ^{3}}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-3y^'=x^2-1

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} = x^{2} - 1

9y^{''}+24y^'+16y=8e^x

9 y^{^{''}} + 24 y^{^{'}} + 16 y = 8 e^{x}

y^{''}-4y^'+4y=25cos(x)

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = 25 cos (x)

x^{''}-x=e^{-t}sin(e^{-t})+cos(e^{-t})

x^{^{''}} - x = e^{- t} sin (e^{- t}) + cos (e^{- t})

y^{''}-2y^'-3y=2ex-10

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = 2 e x - 10