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y^{''}-2y^'+5y=2x+e^{-x}

Lösung

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 5 y = 2 x + e^{- x}

Lösung

y = e^{x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + \frac{2 x}{5} + \frac{4}{25} + \frac{1}{8} e^{- x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - 2 y^{'} (x) + 5 y = 2 x + e^{- x}

Solve linear ODE:

y = e^{x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + \frac{2 x}{5} + \frac{4}{25} + \frac{1}{8} e^{- x}

y = e^{x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x)) + \frac{2 x}{5} + \frac{4}{25} + \frac{1}{8} e^{- x}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{''}-x^'-12x=e^{4t},x(0)=1,x^'(0)=0

y^{''}+2y^'=-sin(x)

y^{''}-4y^'+4y=-3+2x+2x^2

y^{''}-9y=sin(2x)