y^{'''}+6y^{''}+12y^'+8y=8e^{-2x}

Lösung

y^{^{'''}} + 6 y^{^{''}} + 12 y^{^{'}} + 8 y = 8 e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + c_{3} x^{2} e^{- 2 x} + \frac{4 e ^{- 2 x} x ^{3}}{3}

Schritte zur Lösung

y^{'''} (x) + 6 y^{''} (x) + 12 y^{'} (x) + 8 y = 8 e^{- 2 x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + c_{3} x^{2} e^{- 2 x} + \frac{4 e ^{- 2 x} x ^{3}}{3}

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + c_{3} x^{2} e^{- 2 x} + \frac{4 e ^{- 2 x} x ^{3}}{3}

y^{^{''}} + y^{^{'}} + 1.25 = 0

(D^{2} - D - 2) y = 6 e - t^{2}

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - y = 19.2 e^{4 x} + 60 e^{x}

y^{^{''}} - 16 y = 7 t, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

\frac{d ^{2} x}{d t ^{2}} - 3 \frac{d x}{d t} + 2 x = e^{t}