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Beliebt Rechnen >

y^{''}+2y^'+y=ln(x)*e^{-x}

Lösung

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = ln (x) \cdot e^{- x}

Lösung

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + \frac{2 e ^{- x} x ^{2} ln ( x ) - 3 e ^{- x} x ^{2}}{4}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 2 y^{'} (x) + y = ln (x) \cdot e^{- x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + \frac{2 e ^{- x} x ^{2} ln ( x ) - 3 e ^{- x} x ^{2}}{4}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + \frac{2 e ^{- x} x ^{2} ln ( x ) - 3 e ^{- x} x ^{2}}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{''}-14x^'+49x=5te^{7t}

x^{^{''}} - 14 x^{^{'}} + 49 x = 5 t e^{7 t}

y^{''}+16y=cos(4x)

y^{^{''}} + 16 y = cos (4 x)

y^{''}-5y^'-36y=x-8

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} - 36 y = x - 8

y^{''}-y^'=te^t

y^{^{''}} - y^{^{'}} = t e^{t}

x^{''}-x=e^tsin(e^{-t})cos(e^{-t})

x^{^{''}} - x = e^{t} sin (e^{- t}) cos (e^{- t})