y^{''}+y^'-y=t^3,y(0)=1,y^'(0)=0

解答

y^{^{''}} + y^{^{'}} - y = t^{3}, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0

y = (\frac{43 - 19 5}{2 5} + 19) e^{\frac{( - 1 + 5 ) t}{2}} - \frac{43 - 19 5}{2 5} e^{\frac{( - 1 - 5 ) t}{2}} - t^{3} - 3 t^{2} - 12 t - 18

求解步骤

y^{''} (t) + y^{'} (t) - y = t^{3}

求解线性方程:

y = (\frac{43 - 19 5}{2 5} + 19) e^{\frac{( - 1 + 5 ) t}{2}} - \frac{43 - 19 5}{2 5} e^{\frac{( - 1 - 5 ) t}{2}} - t^{3} - 3 t^{2} - 12 t - 18

y = (\frac{43 - 19 5}{2 5} + 19) e^{\frac{( - 1 + 5 ) t}{2}} - \frac{43 - 19 5}{2 5} e^{\frac{( - 1 - 5 ) t}{2}} - t^{3} - 3 t^{2} - 12 t - 18

- y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 3 y = 1, y (0) = 0, y (1) = (0)

y^{^{''}} - 3 y = e^{- 2 x}

y^{^{''}} + (9 - 2) y^{^{'}} - 2 (9) y = 8 e^{2 x}

y^{^{''}} + y - \frac{π}{2} = 0

y^{^{''}} + y^{^{'}} + x = 0