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y^{''}-4y^'+4y=2xe^x

解

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = 2 x e^{x}

解

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} x e^{2 x} + 2 x e^{x} + 4 e^{x}

解答ステップ

y^{''} (x) - 4 y^{'} (x) + 4 y = 2 x e^{x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} x e^{2 x} + 2 x e^{x} + 4 e^{x}

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} x e^{2 x} + 2 x e^{x} + 4 e^{x}

グラフ

人気の例

y^{''}-y= 1/(cosh(x))

y^{^{''}} - y = \frac{1}{cosh ( x )}

x^{''}+2x^'+x=e^{-2t},x(0)=2

x^{^{''}} + 2 x^{^{'}} + x = e^{- 2 t}, x (0) = 2

y^{''}+4y^'+13y=cos(3x)

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 13 y = cos (3 x)

4y^{''}-y=sin(x)

4 y^{^{''}} - y = sin (x)

y^{''}+4y^'+4y=6x+7

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = 6 x + 7