(D^3+D)y=e^{-2x}cos(2x)

解

(D^{3} + D) y = e^{- 2 x} cos (2 x)

y = c_{1} + c_{2} cos (x) + c_{3} sin (x) + \frac{9}{260} e^{- 2 x} sin (2 x) + \frac{7}{260} e^{- 2 x} cos (2 x)

解答ステップ

(D^{3} + D) y = e^{- 2 x} cos (2 x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} + c_{2} cos (x) + c_{3} sin (x) + \frac{9}{260} e^{- 2 x} sin (2 x) + \frac{7}{260} e^{- 2 x} cos (2 x)

y = c_{1} + c_{2} cos (x) + c_{3} sin (x) + \frac{9}{260} e^{- 2 x} sin (2 x) + \frac{7}{260} e^{- 2 x} cos (2 x)