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人気のある微分積分 >

y^{''}-6y^'-27y=-57t+54t^2

解

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} - 27 y = - 57 t + 54 t^{2}

解

y = c_{1} e^{9 t} + c_{2} e^{- 3 t} - 2 t^{2} + 3 t - \frac{22}{27}

解答ステップ

y^{''} (t) - 6 y^{'} (t) - 27 y = - 57 t + 54 t^{2}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{9 t} + c_{2} e^{- 3 t} - 2 t^{2} + 3 t - \frac{22}{27}

y = c_{1} e^{9 t} + c_{2} e^{- 3 t} - 2 t^{2} + 3 t - \frac{22}{27}

グラフ

人気の例

y^{''}+15y^'+56y=112x^2+60x+4+72e^x

y^{^{''}} + 15 y^{^{'}} + 56 y = 112 x^{2} + 60 x + 4 + 72 e^{x}

y^{''}-y=2e^xsinh(x)

y^{^{''}} - y = 2 e^{x} sinh (x)

y^{''}+16y=0.5sin(4t),y(0)=0.5

y^{^{''}} + 16 y = 0.5 sin (4 t), y (0) = 0.5

(D^2+9)y=81x^2+(14cos(x))

(D^{2} + 9) y = 81 x^{2} + (14 cos (x))

y^{'''}-6y^{''}+12y^'-8y=t^{-2}e^{2t}

y^{^{'''}} - 6 y^{^{''}} + 12 y^{^{'}} - 8 y = t^{- 2} e^{2 t}