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y^{''}+3y^'+2y=e^{-2x}+x

解

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = e^{- 2 x} + x

解

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} - e^{- 2 x} x + \frac{x}{2} - \frac{3}{4}

解答ステップ

y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) + 2 y = e^{- 2 x} + x

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} - e^{- 2 x} x + \frac{x}{2} - \frac{3}{4}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} - e^{- 2 x} x + \frac{x}{2} - \frac{3}{4}

グラフ

人気の例

2x^{''}+4x^'+128x=cos(3t)

2 x^{^{''}} + 4 x^{^{'}} + 128 x = cos (3 t)

y^{''}-3y^'+3y=e^xsin(x)

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 3 y = e^{x} sin (x)

3x^{''}+48x=180e^{-4t}cos(4t)

3 x^{^{''}} + 48 x = 180 e^{- 4 t} cos (4 t)

y^{''}+20y^'+100y=240cos(10x)

y^{^{''}} + 20 y^{^{'}} + 100 y = 240 cos (10 x)

y^{''}+3y^'-4y=cos(2x),y(0)=1

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - 4 y = cos (2 x), y (0) = 1