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y^{''}+9y=cos(3t),y(pi/6)=1,y(0)=1

解

y^{^{''}} + 9 y = cos (3 t), y (\frac{π}{6}) = 1, y (0) = 1

解

y = cos (3 t) + (1 - \frac{π}{36}) sin (3 t) + \frac{t sin ( 3 t )}{6}

解答ステップ

y^{''} (t) + 9 y = cos (3 t)

線形 ODE を解く:

y = cos (3 t) + (1 - \frac{π}{36}) sin (3 t) + \frac{t sin ( 3 t )}{6}

y = cos (3 t) + (1 - \frac{π}{36}) sin (3 t) + \frac{t sin ( 3 t )}{6}

グラフ

人気の例

y^{''}-y^'-2y=3e^{(2x)}-e^{(-x)}

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = 3 e^{(2 x)} - e^{(- x)}

D(r)=(27(r)+13)/(26)

D (r) = \frac{27 ( r ) + 13}{26}

y^{'''}-2y^{''}+5y^'=-24e^{3x}

y^{^{'''}} - 2 y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} = - 24 e^{3 x}

y^{''}+4y=4sec^3(2t)

y^{^{''}} + 4 y = 4 sec^{3} (2 t)

y^{''}-2y^'-24y=6e^{6x}

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 24 y = 6 e^{6 x}