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x^{''}+16x^'=144,x(0)=5,x^'(0)=12

解

x^{^{''}} + 16 x^{^{'}} = 144, x (0) = 5, x^{^{'}} (0) = 12

解

x = 5 + \frac{3}{16} - \frac{3}{16} e^{- 16 t} + 9 t

解答ステップ

x^{''} (t) + 16 x^{'} (t) = 144

線形 ODE を解く:

x = 5 + \frac{3}{16} - \frac{3}{16} e^{- 16 t} + 9 t

x = 5 + \frac{3}{16} - \frac{3}{16} e^{- 16 t} + 9 t

グラフ

人気の例

y^{''}-90y=sin(2x)

y^{^{''}} - 90 y = sin (2 x)

y^{''}+25*y= 1/(sin(5*x))

y^{^{''}} + 25 \cdot y = \frac{1}{sin ( 5 \cdot x )}

y^{''}+y=3sin(2x)+5xcos(2x)

y^{^{''}} + y = 3 sin (2 x) + 5 x cos (2 x)

-6y^{''}+5y^'-1y=1t^2-1t+6e^2t

- 6 y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} - 1 y = 1 t^{2} - 1 t + 6 e^{2} t

(d^2y)/(dx^2)+2y=6x,y(0)=0,y^'(0)=0

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 2 y = 6 x, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0