y^{''}-5y^'+6y=t,y(0)=0,y^'(0)=1

解

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 6 y = t, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

y = (\frac{5}{4} - \frac{5}{36}) e^{3 t} - \frac{5}{4} e^{2 t} + \frac{t}{6} + \frac{5}{36}

解答ステップ

y^{''} (t) - 5 y^{'} (t) + 6 y = t

線形 ODE を解く:

y = (\frac{5}{4} - \frac{5}{36}) e^{3 t} - \frac{5}{4} e^{2 t} + \frac{t}{6} + \frac{5}{36}

y = (\frac{5}{4} - \frac{5}{36}) e^{3 t} - \frac{5}{4} e^{2 t} + \frac{t}{6} + \frac{5}{36}