16y^{''''}-y=e^{x/2}

解

16 y^{^{''''}} - y = e^{\frac{x}{2}}

y = c_{1} e^{\frac{x}{2}} + c_{2} e^{- \frac{x}{2}} + c_{3} cos (\frac{x}{2}) + c_{4} sin (\frac{x}{2}) + \frac{e ^{\frac{x}{2}} x}{8}

解答ステップ

16 y^{(4)} (x) - y = e^{\frac{x}{2}}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{\frac{x}{2}} + c_{2} e^{- \frac{x}{2}} + c_{3} cos (\frac{x}{2}) + c_{4} sin (\frac{x}{2}) + \frac{e ^{\frac{x}{2}} x}{8}

y = c_{1} e^{\frac{x}{2}} + c_{2} e^{- \frac{x}{2}} + c_{3} cos (\frac{x}{2}) + c_{4} sin (\frac{x}{2}) + \frac{e ^{\frac{x}{2}} x}{8}