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10x^{''}+45x^'+2500x=180cos(7pi)

解

10 x^{^{''}} + 45 x^{^{'}} + 2500 x = 180 cos (7 π)

解

x = e^{- \frac{9 t}{4}} (c_{1} cos (\frac{3919 t}{4}) + c_{2} sin (\frac{3919 t}{4})) - \frac{9}{125}

解答ステップ

10 x^{''} (t) + 45 x^{'} (t) + 2500 x = 180 cos (7 π)

線形 ODE を解く:

x = e^{- \frac{9 t}{4}} (c_{1} cos (\frac{3919 t}{4}) + c_{2} sin (\frac{3919 t}{4})) - \frac{9}{125}

x = e^{- \frac{9 t}{4}} (c_{1} cos (\frac{3919 t}{4}) + c_{2} sin (\frac{3919 t}{4})) - \frac{9}{125}

グラフ

人気の例

y^{''}+7y^'+12y=5x

y^{^{''}} + 7 y^{^{'}} + 12 y = 5 x

(d^2y)/(dx^2)-16(dy)/(dx)-64y=7e^{8x}

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 16 \frac{d y}{d x} - 64 y = 7 e^{8 x}

y^{''}-11y^'+24y=2,y(0)=0,y^'(0)=1

y^{^{''}} - 11 y^{^{'}} + 24 y = 2, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

y^{''}+2y^'+10y=10x+2

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 10 y = 10 x + 2

y^{'''}+3y^{''}-7y^'+2y=3x+10sin(x)

y^{^{'''}} + 3 y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} + 2 y = 3 x + 10 sin (x)