y^{''}+4y=11sec^2(2t)

解

y^{^{''}} + 4 y = 11 sec^{2} (2 t)

y = c_{1} cos (2 t) + c_{2} sin (2 t) + \frac{- 11 cos ( 2 t ) ( cos ( 2 t ) + sin ( 2 t ) tan ( 2 t ) ) + 11 ln ( tan ( 2 t ) + sec ( 2 t ) ) sin ( 2 t )}{4}

解答ステップ

y^{''} (t) + 4 y = 11 sec^{2} (2 t)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} cos (2 t) + c_{2} sin (2 t) + \frac{- 11 cos ( 2 t ) ( cos ( 2 t ) + sin ( 2 t ) tan ( 2 t ) ) + 11 ln ( tan ( 2 t ) + sec ( 2 t ) ) sin ( 2 t )}{4}

y = c_{1} cos (2 t) + c_{2} sin (2 t) + \frac{- 11 cos ( 2 t ) ( cos ( 2 t ) + sin ( 2 t ) tan ( 2 t ) ) + 11 ln ( tan ( 2 t ) + sec ( 2 t ) ) sin ( 2 t )}{4}