ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (ln(x)sin(ln(x)))/x

解

\int \frac{ln ( x ) sin ( ln ( x ) )}{x} d x

解

- ln (x) cos (ln (x)) + sin (ln (x)) + C

解答ステップ

\int \frac{ln ( x ) sin ( ln ( x ) )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int u sin (u) d u

部分積分を適用する

= - u cos (u) - \int - cos (u) d u

\int - cos (u) d u = - sin (u)

= - u cos (u) - (- sin (u))

代用を戻す

u = ln (x)

= - ln (x) cos (ln (x)) - (- sin (ln (x)))

簡素化

= - ln (x) cos (ln (x)) + sin (ln (x))

定数を解答に追加する

= - ln (x) cos (ln (x)) + sin (ln (x)) + C

グラフ

人気の例

derivative tcos(t)

d er i v a t i v e t cos (t)

面積 y=sqrt(4x),x=4,x=9

a re a y = 4 x, x = 4, x = 9

integral of 1/(t^2+4)

\int \frac{1}{t ^{2} + 4} d t

integral of-2+18x-12x^2

\int - 2 + 18 x - 12 x^{2} d x

derivative f(x)=x^3-5x^2

d er i v a t i v e f (x) = x^{3} - 5 x^{2}