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y^{''}+3y^'+2y=e^{-4t},y^'(0)=0,y(0)=1

解

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = e^{- 4 t}, y^{^{'}} (0) = 0, y (0) = 1

解

y = \frac{7 e ^{- t}}{3} - \frac{3}{2} e^{- 2 t} + \frac{1}{6} e^{- 4 t}

解答ステップ

y^{''} (t) + 3 y^{'} (t) + 2 y = e^{- 4 t}

線形 ODE を解く:

y = \frac{7 e ^{- t}}{3} - \frac{3}{2} e^{- 2 t} + \frac{1}{6} e^{- 4 t}

y = \frac{7 e ^{- t}}{3} - \frac{3}{2} e^{- 2 t} + \frac{1}{6} e^{- 4 t}

グラフ

人気の例

y^{''}+4y=4t^2-4t+10

y^{^{''}} + 4 y = 4 t^{2} - 4 t + 10

2y^{''}-5y^'+3y=(14x-10)e^{3x}

2 y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 3 y = (14 x - 10) e^{3 x}

y^{''}+9y=12cos(3t),y(0)=-1,y^'(0)=1

y^{^{''}} + 9 y = 12 cos (3 t), y (0) = - 1, y^{^{'}} (0) = 1

4x^{''}+324x=8sin(t)

4 x^{^{''}} + 324 x = 8 sin (t)

y^{''}+5y^'+4y=-2e^{3t}

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 4 y = - 2 e^{3 t}