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y^{''}+4y^'-12y=0,y(0)=7,y^'(0)=-7

解

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} - 12 y = 0, y (0) = 7, y^{^{'}} (0) = - 7

解

y = (7 - \frac{21}{8}) e^{2 t} + \frac{21}{8} e^{- 6 t}

解答ステップ

y^{''} (t) + 4 y^{'} (t) - 12 y = 0

線形 ODE を解く:

y = (7 - \frac{21}{8}) e^{2 t} + \frac{21}{8} e^{- 6 t}

y = (7 - \frac{21}{8}) e^{2 t} + \frac{21}{8} e^{- 6 t}

グラフ

人気の例

y^{''}+3y^'-y=0

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - y = 0

y^{'''}+2y^{''}=0

y^{^{'''}} + 2 y^{^{''}} = 0

y^{''}-8y^'+16y=0,y(0)=1,y^'(0)=1

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 16 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 1

x^{''}+16x=0,x(0)=-1,x^'(0)=-5

x^{^{''}} + 16 x = 0, x (0) = - 1, x^{^{'}} (0) = - 5

y^{'''}-6y^{''}+9y^'=0

y^{^{'''}} - 6 y^{^{''}} + 9 y^{^{'}} = 0