4y^{''''}-5y^{''}-9y=0

解答

4 y^{^{''''}} - 5 y^{^{''}} - 9 y = 0

y = c_{1} e^{\frac{3 t}{2}} + c_{2} e^{- \frac{3 t}{2}} + c_{3} cos (t) + c_{4} sin (t)

求解步骤

4 y^{(4)} (t) - 5 y^{''} (t) - 9 y = 0

求解线性方程:

y = c_{1} e^{\frac{3 t}{2}} + c_{2} e^{- \frac{3 t}{2}} + c_{3} cos (t) + c_{4} sin (t)

y = c_{1} e^{\frac{3 t}{2}} + c_{2} e^{- \frac{3 t}{2}} + c_{3} cos (t) + c_{4} sin (t)

y^{^{'''}} - 3 y^{^{''}} - 34 y^{^{'}} - 48 y = 0

2 y^{^{''}} - 11 y^{^{'}} + 5 y = 0, y (0) = 13, y^{^{'}} (0) = 47

755 x^{^{''}} + 2 x^{^{'}} + 10 x = 0

y^{^{''}} + 12 y^{^{'}} + 27 y = 0, y (0) = 12, y^{^{'}} (0) = - 84

2 (D^{4} + 11 D^{3} - 4 D^{2} - 69 D + 34) y = 0