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Beliebt Rechnen >

integral of (3x-5)^4

Lösung

\int (3 x - 5)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{15} (3 x - 5)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x - 5)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = 3 x - 5

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 5 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 5 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{15} (3 x - 5)^{5}

= \frac{1}{15} (3 x - 5)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{15} (3 x - 5)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=sqrt(5x^2+3x+8)

d er i v a t i v e f (x) = 5 x^{2} + 3 x + 8

derivative of e^{-x/5}

\frac{d}{d x} (e^{- \frac{x}{5}})

(dy)/(dx)+y=(1-e^{-2x})/(e^x-e^{-x)}

\frac{d y}{d x} + y = \frac{1 - e ^{- 2 x}}{e ^{x} - e ^{- x}}

integral of x(4x-3)^{10}

\int x (4 x - 3)^{10} d x

f (x) = ln (2 x + 1)