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人気のある微分積分 >

y^{''}+2y^'+2y=0,y^0=0,y^'0=1

解

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 2 y = 0, y^{0} (0) = 0, y^{^{'}} 0 = 1

解

y = e^{- t} (c_{1} cos (t) + c_{2} sin (t))

解答ステップ

y^{''} (t) + 2 y^{'} (t) + 2 y = 0

線形 ODE を解く:

y = e^{- t} (c_{1} cos (t) + c_{2} sin (t))

y = e^{- t} (c_{1} cos (t) + c_{2} sin (t))

グラフ

人気の例

4(d^2y)/(dx^2)+32(dy)/(dx)+64y=0

4 \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 32 \frac{d y}{d x} + 64 y = 0

y^{''}+12y^'+36y=0,y(0)=8,y^'(0)=9

y^{^{''}} + 12 y^{^{'}} + 36 y = 0, y (0) = 8, y^{^{'}} (0) = 9

y^{''}+6y=0,y(0)=0,y(1)=0

y^{^{''}} + 6 y = 0, y (0) = 0, y (1) = 0

y^{''}+4y^'-32y=0,y(0)=a,y^'(0)=-40

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} - 32 y = 0, y (0) = a, y^{^{'}} (0) = - 40

77y^{''''}+303y^{''}+100y=0

77 y^{^{''''}} + 303 y^{^{''}} + 100 y = 0