tangent (10x)/(1+x^2)

Lösung

tangente von

\frac{10 x}{1 + x ^{2}}

y = \frac{10 ( 1 - a _{0}^{2} )}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} x + \frac{20 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{10 a _{0}}{1 + a _{0}^{2}})

Finde die Steigung von

y = \frac{10 x}{1 + x ^{2}} : \frac{d y}{d x} = \frac{10 ( 1 - x ^{2} )}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{10 ( 1 - a _{0}^{2} )}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{10 ( 1 - a _{0}^{2} )}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{10 a _{0}}{1 + a _{0}^{2}})

verläuft:

y = \frac{10 ( 1 - a _{0}^{2} )}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} x + \frac{20 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

y = \frac{10 ( 1 - a _{0}^{2} )}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} x + \frac{20 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (sinh (5 x))

\int \frac{( 2 x + 5 )}{x ^{2} + 5 x + 6} d x

\int \frac{21 x ^{2}}{x ^{2} - 4} d x

\frac{d}{d x} (\frac{3 x ^{5} + 8}{x ^{3}})

\int 2 x ln (2 x) d x