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人気のある微分積分 >

integral of xe^{8x}

解

\int x e^{8 x} d x

解

\frac{1}{64} (e^{8 x} \cdot 8 x - e^{8 x}) + C

解答ステップ

\int x e^{8 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u} u}{64} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{64} \cdot \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{64} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{64} (e^{u} u - e^{u})

代用を戻す

u = 8 x

= \frac{1}{64} (e^{8 x} \cdot 8 x - e^{8 x})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{64} (e^{8 x} \cdot 8 x - e^{8 x}) + C

グラフ

人気の例

tangent x^{2/3}

t an g e n t x^{\frac{2}{3}}

limit as x approaches 0 of ((4^x-2^x))/x

x \to 0 lim (\frac{( 4 ^{x} - 2 ^{x} )}{x})

integral of (sin(x)+7cos(x)-1)

\int (sin (x) + 7 cos (x) - 1) d x

derivative of csc^3(x^2)

\frac{d}{d x} (csc^{3} (x^{2}))

derivative of (1+x^3^{2020})

\frac{d}{d x} ((1 + x^{3})^{2020})