derivative of 1/(xln(10))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ln ( 10 )})

- \frac{1}{ln ( 10 ) x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ln ( 10 )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{ln ( 10 )} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{ln ( 10 )} \frac{d}{d x} (x^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{ln ( 10 )} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1})

Vereinfache

\frac{1}{ln ( 10 )} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1}) : - \frac{1}{ln ( 10 ) x ^{2}}

= - \frac{1}{ln ( 10 ) x ^{2}}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1 + e ^{x}}{1 - e ^{x}}

\frac{d y}{d x} = e^{(3 x + 2 y)}

t an g e n t f (x) = x^{2} + 3 x, at x = 1

\frac{d}{d x} (4 - \frac{15}{4 x ^{\frac{1}{4}}})

\frac{d}{d x} (x^{3} + 3 x^{2} - 8)