he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי חשבון אינפיטסימלי >

derivative f(x)=2^{x^3}

פתרון

derivative of

f (x) = 2^{x^{3}}

פתרון

3 ln (2) \cdot 2^{x^{3}} x^{2}

צעדי פתרון

\frac{d}{d x} (2^{x^{3}})

a^{b} = e^{b l n (a)}

:הפעל את חוק החזקות

2^{x^{3}} = e^{x^{3} l n (2)}

= \frac{d}{d x} (e^{x^{3} l n (2)})

השתמש בחוק השרשרת:

e^{x^{3} l n (2)} \frac{d}{d x} (x^{3} ln (2))

= e^{x^{3} l n (2)} \frac{d}{d x} (x^{3} ln (2))

\frac{d}{d x} (x^{3} ln (2)) = 3 ln (2) x^{2}

= e^{x^{3} l n (2)} \cdot 3 ln (2) x^{2}

e^{x^{3} l n (2)} = 2^{x^{3}}

= 3 ln (2) \cdot 2^{x^{3}} x^{2}

גרף

דוגמאות פופולריות

slope (-2,-1),(4,2)

derivative of 3+2x

tangent f(x)= x/(x-2),\at x=1

limit as x approaches 1 of arcsec(x)