integral of bxe^{3xy}

Soluzione

\int b x e^{3 x y} d y

\frac{b e ^{3 x y}}{3} + C

Fasi della soluzione

\int b x e^{3 x y} d y

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= b x \cdot \int e^{3 x y} d y

Applicare la sostituzione u

= b x \cdot \int \frac{e ^{u}}{3 x} d u

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= b x \frac{1}{3 x} \cdot \int e^{u} d u

Usa l'integrale comune:

\int e^{u} d u = e^{u}

= b x \frac{1}{3 x} e^{u}

Sostituire indietro

u = 3 x y

= b x \frac{1}{3 x} e^{3 x y}

Semplificare

b x \frac{1}{3 x} e^{3 x y} : \frac{b e ^{3 x y}}{3}

= \frac{b e ^{3 x y}}{3}

Aggiungi una costante alla soluzione

= \frac{b e ^{3 x y}}{3} + C

\frac{d}{d x} (\frac{4}{3} x)

\int e^{3 x} cos (8 x) d x

\int_{0}^{1} x^{4} e^{3 x} d x

t an g e n t y = \frac{e ^{x}}{x}, (1, e)

d er i v a t i v e \frac{2}{x}