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integral of+cot^4(3x)

Lösung

\int + cot^{4} (3 x) d x

Lösung

- \frac{1}{9} cot^{3} (3 x) + x + \frac{1}{3} cot (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int cot^{4} (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int cot^{4} (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int cot^{4} (u) d u

Wende integrale Reduktion an

= \frac{1}{3} (- \frac{cot ^{3} ( u )}{3} - \int cot^{2} (u) d u)

\int cot^{2} (u) d u = - u - cot (u)

= \frac{1}{3} (- \frac{cot ^{3} ( u )}{3} - (- u - cot (u)))

Setze in

u = 3 x

ein

= \frac{1}{3} (- \frac{cot ^{3} ( 3 x )}{3} - (- 3 x - cot (3 x)))

Vereinfache

\frac{1}{3} (- \frac{cot ^{3} ( 3 x )}{3} - (- 3 x - cot (3 x))) : - \frac{1}{9} cot^{3} (3 x) + x + \frac{1}{3} cot (3 x)

= - \frac{1}{9} cot^{3} (3 x) + x + \frac{1}{3} cot (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{9} cot^{3} (3 x) + x + \frac{1}{3} cot (3 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (9-5e^x+3/(x^2))

\int (9 - 5 e^{x} + \frac{3}{x ^{2}}) d x

derivative 1/(z^4)

d er i v a t i v e \frac{1}{z ^{4}}

laplacetransform 1*x^3

l a pl a ce t r an s f or m 1 \cdot x^{3}

integral of 4^{ex}sin(2)(x)

\int 4^{e x} sin (2) (x) d x

derivative f(x)=(x^3+2)(3x^2+1)

d er i v a t i v e f (x) = (x^{3} + 2) (3 x^{2} + 1)