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integral of 7cos(pix)

Lösung

\int 7 cos (π x) d x

Lösung

\frac{7}{π} sin (π x) + C

Schritte zur Lösung

\int 7 cos (π x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int cos (π x) d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int cos (u) \frac{1}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{π} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 7 \cdot \frac{1}{π} sin (u)

Setze in

u = π x

ein

= 7 \cdot \frac{1}{π} sin (π x)

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{π} sin (π x) : \frac{7}{π} sin (π x)

= \frac{7}{π} sin (π x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{7}{π} sin (π x) + C

Graph

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