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人気のある微分積分 >

inverselaplace e^{-pis} 2/(s^3)

解

逆ラプラス

e^{- π s} \frac{2}{s ^{3}}

解

H (t - π) (t - π)^{2}

解答ステップ

L^{- 1} {e^{- π s} \frac{2}{s ^{3}}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {e^{- a s} F (s)} = H (t - a) f (t - a)

ここで

H (t)

はヘヴィサイドの階段関数

= H (t - π) L^{- 1} {\frac{2}{s ^{3}}} (t - π)

L^{- 1} {\frac{2}{s ^{3}}} : t^{2}

= H (t - π) (t - π)^{2}

人気の例

derivative 2xcsc(x)-x^2cot(x)csc(x)

d er i v a t i v e 2 x csc (x) - x^{2} cot (x) csc (x)

integral from 3 to infinity of e^{-x/4}

\int_{3}^{\infty} e^{- \frac{x}{4}} d x

(\partial)/(\partial x)(9cos(ye^{xy})sin(x))

\frac{\partial}{\partial x} (9 cos (y e^{x y}) sin (x))

面積 x^2-19,18x

a re a x^{2} - 19, 18 x

(\partial)/(\partial x)(1+x*ln(xy-5))

\frac{\partial}{\partial x} (1 + x \cdot ln (x y - 5))